ThS Trần Quang Hùng vừa được trao Giải thưởng Lê Văn Thiêm, giải thưởng uy tín thường niên của Hội Toán học Việt Nam (hội thành viên của Liên hiệp các Hội Khoa học và Kỹ thuật Việt Nam) dành cho các giáo viên dạy Toán và học sinh xuất sắc trên toàn quốc.

ThS Trần Quang Hùng, hiện đang giảng dạy Toán tại Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên (Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội). Tại Olympic Toán quốc tế 2025, một bài toán Hình học của thầy Hùng đã trở thành một trong 6 bài của đề thi IMO. Đây là lần thứ tư Việt Nam có bài vào đề thi IMO, sau gần 40 năm.

Bài Toán đẹp là gợi mở được một ý tưởng Toán học đáng nhớ

- Thầy có thể chia sẻ về khoảnh khắc thầy biết bài toán của mình được chọn vào đề thi Olympic Toán quốc tế IMO, thưa ThS Trần Quang Hùng?

Đó có lẽ là một khoảnh khắc mà tôi sẽ không bao giờ quên. Hôm đó là ngày thi đầu tiên của IMO 2025. Tôi sang Úc cùng đoàn Việt Nam với vai trò quan sát viên và khi các học sinh đang làm bài trong phòng thi, tôi ngồi đợi ở bên ngoài. Trong lòng tôi khi đó chỉ có một suy nghĩ rất quen thuộc của một người thầy: không biết đề có khó quá không, học sinh của mình làm bài thế nào.

Một lúc sau, một thí sinh nữ người Slovenia bước ra, tay cầm đề thi. Theo phản xạ, tôi xin mượn đề để xem nhanh. Nhưng ngay khi vừa đọc đến một bài toán, tôi gần như sững lại. Chỉ trong vài giây, tôi nhận ra cấu trúc, ý tưởng, và toàn bộ tinh thần của bài toán đó. Ngay lúc đó, tôi hiểu rằng bài toán của mình đã xuất hiện trong đề thi Olympic Toán quốc tế.

Sau khoảnh khắc ấy là một cảm xúc rất khó diễn tả, vừa bất ngờ, vừa xúc động, và có chút gì đó như vỡ òa. Đối với một người làm Toán, đặc biệt là một người yêu thích Hình học, việc một ý tưởng của mình có thể đi đến một sân chơi lớn như vậy là một niềm vinh dự rất đặc biệt.

Nhưng cùng với niềm vui đó, tôi cũng cảm nhận rất rõ một trách nhiệm. Những bài toán của IMO sẽ được tiếp cận bởi những học sinh xuất sắc nhất trên toàn thế giới. Vì vậy, tôi luôn mong rằng bài toán của mình không chỉ dừng lại ở độ khó, mà còn có một vẻ đẹp riêng, có thể gợi mở một ý tưởng Toán học đáng nhớ.

Và có lẽ điều khiến tôi cảm thấy ý nghĩa nhất không phải chỉ là việc bài toán được chọn, mà là một suy nghĩ rất giản dị: Ở một nơi nào đó, có thể có một học sinh đang ngồi trước bài toán ấy, say mê suy nghĩ, và rồi có một khoảnh khắc bừng sáng khi tìm ra lời giải.

Đối với tôi, chính khoảnh khắc của người giải toán mới là giá trị sâu sắc nhất của việc sáng tạo ra một bài toán.

- Theo thầy, một bài toán đẹp cần có những yếu tố nào?

Một bài toán đẹp trước hết nên xuất phát từ một ý tưởng đơn giản nhưng có chiều sâu. Những bài toán như vậy thường không cần quá nhiều giả thiết phức tạp nhưng lại dẫn đến những kết luận bất ngờ.

Thứ hai, lời giải của bài toán nên gọn gàng và có một điểm “bất ngờ” nhất định. Khi đọc lời giải, người giải bài toán có thể cảm nhận được khoảnh khắc rất đặc biệt, khoảnh khắc mà ta nhận ra một mối liên hệ tưởng như rất khó nhìn thấy trước đó.

Cuối cùng, một bài toán đẹp thường mang lại cho người giải cảm giác “à, hóa ra là như vậy”. Đó là khi một ý tưởng đột nhiên trở nên sáng rõ và mọi chi tiết của bài toán dường như khớp lại một cách tự nhiên.

Đặc biệt đối với các bài toán Olympic, một bài toán tốt không chỉ thử thách kỹ thuật giải mà còn nên gợi mở được một ý tưởng Toán học đáng nhớ. Đó cũng chính là điều khiến một bài toán có thể được nhớ đến lâu dài.

- Quá trình hình thành một bài toán như vậy thường diễn ra như thế nào, thưa thầy?

Trong nhiều trường hợp, một bài toán bắt đầu từ một quan sát rất nhỏ. Đó có thể là một cấu hình hình học thú vị, một mối liên hệ đặc biệt giữa các yếu tố trong một tam giác, hoặc một tính chất bất ngờ xuất hiện khi ta thử nghiệm một số phép biến đổi hình học.

Từ quan sát ban đầu đó, quá trình phát triển bài toán thường trải qua nhiều bước thử nghiệm. Người ra đề sẽ thử thay đổi giả thiết, điều chỉnh kết luận, tìm những cách diễn đạt khác nhau để bài toán trở nên tự nhiên và cân đối hơn.

Có những bài toán được hình thành khá nhanh, chỉ trong một vài ngày suy nghĩ. Nhưng cũng có những ý tưởng phải mất rất nhiều thời gian, đôi khi là nhiều tháng hoặc thậm chí nhiều năm mới có thể phát triển thành một bài toán hoàn chỉnh.

Thực ra, trong quá trình đó, việc tìm ra cách đặt câu hỏi đúng đôi khi còn khó hơn cả việc tìm lời giải. Một câu hỏi được đặt đúng cách sẽ làm cho bài toán trở nên tự nhiên và hấp dẫn hơn rất nhiều.

Học sinh giỏi Toán thực sự không phải là người giải được nhiều đề …

- Khi bồi dưỡng học sinh giỏi Toán, thầy coi trọng nhất điều gì?

Điều tôi coi trọng nhất vẫn là tư duy và sự sáng tạo của học sinh. Tất nhiên, các kỹ thuật giải bài toán là rất cần thiết, đặc biệt trong các kỳ thi học sinh giỏi. Nhưng nếu chỉ dừng lại ở việc học kỹ thuật thì học sinh rất dễ bị giới hạn trong cách suy nghĩ của mình.

Tôi mong muốn các em có thể tự đặt câu hỏi, thử nghiệm những ý tưởng mới và không sợ sai khi thử một cách tiếp cận khác. Nhiều khi một lời giải hay bắt đầu từ một ý tưởng rất đơn giản nhưng khác với cách suy nghĩ thông thường.

Theo tôi, một học sinh giỏi Toán thực sự không chỉ là người giải được nhiều bài toán, mà là người biết suy nghĩ độc lập và có khả năng nhìn một vấn đề theo nhiều góc độ khác nhau. Đó cũng chính là phẩm chất quan trọng nhất trong việc học Toán lâu dài.

-Đã có nhiều quan điểm trái chiều về việc học Toán để tham dự các kỳ thi đỉnh cao như Olympic Toán quốc tế IMO. Theo thầy, việc học này mang lại giá trị gì ngoài thành tích?

Việc học và giải các bài toán Olympic mang lại rất nhiều giá trị vượt ra ngoài phạm vi của các kỳ thi. Trước hết, quá trình đó giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề một cách chặt chẽ.

Bên cạnh đó, giải toán Olympic còn đòi hỏi sự kiên trì rất lớn. Có những bài toán mà học sinh phải suy nghĩ trong nhiều giờ, thậm chí nhiều ngày mới có thể tìm ra lời giải. Chính quá trình đó giúp các em rèn luyện sự bền bỉ và tinh thần không dễ dàng bỏ cuộc.

Ngoài ra, Toán học Olympic cũng khuyến khích sự sáng tạo. Nhiều bài toán không có một con đường duy nhất để giải, và học sinh có thể tìm ra những cách tiếp cận rất khác nhau. Những kỹ năng này không chỉ hữu ích trong Toán học mà còn có giá trị trong rất nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống sau này.

Điều cốt lõi là mình có thực sự yêu thích con đường đang theo đuổi hay không

-Cơ duyên đến với Toán học của Thầy thế nào?

Cơ duyên đến với Toán học của tôi thực ra bắt đầu khá tự nhiên. Những năm tiểu học và đầu cấp hai, tôi thậm chí còn được khuyến khích học văn và thường tham gia các cuộc thi viết hoặc các hoạt động liên quan đến văn chương. Tuy nhiên, đến lớp 7, khi lần đầu tiên được tiếp cận với Đại số và đặc biệt là Hình học, tôi bắt đầu cảm nhận rõ ràng rằng Toán học có một sức hấp dẫn rất riêng.

Phần Hình học từ lớp 7 trở đi khá phong phú và nhiều thử thách. Những bài toán không chỉ đòi hỏi tính toán mà còn cần suy nghĩ, quan sát và tìm ra những ý tưởng bất ngờ. Từ lớp 7 tôi học tốt cả Đại số và Hình học, nhưng càng học lên cao, tôi dần nhận ra mình có thiên hướng đặc biệt với hình học.

Có một điều khá thú vị trong quá trình học của tôi, khi giải một số bài toán Hình học khó vào thời điểm đó, cách làm của tôi nhiều khi không giống với lời giải trong sách hoặc lời giải của các bạn khác. Điều đó khiến tôi khá băn khoăn. Nhiều khi tôi đọc lời giải trong đáp án mà vẫn thấy rất khó hiểu, bởi cách suy nghĩ của mình về bài toán dường như hoàn toàn khác.

Khi còn nhỏ, tôi thường nghĩ đơn giản rằng có lẽ mình chưa đủ tốt nên cách làm của mình không đúng. Tuy vậy, trong suy nghĩ của tôi vẫn luôn tồn tại một câu hỏi: “Tại sao sách lại làm như vậy, trong khi mình cảm thấy bài toán nên được nhìn theo một cách khác?”.

Sau nhiều năm đi dạy, một ngày tôi chợt nhớ lại một ý tưởng mà mình từng nghĩ đến từ thời còn là sinh viên đại học. Ý tưởng đó vẫn khiến tôi tin rằng: “Bài toán này nên được nhìn theo cách như vậy.” Có lẽ cũng nhờ ảnh hưởng từ tinh thần nghiên cứu khoa học của các thầy ở khoa Toán–Cơ–Tin, tôi quyết định thử viết lại toàn bộ ý tưởng đó thành một bài báo.

Tôi đã đánh liều gửi bài viết ấy tới tạp chí Geometriae Dedicata, một tạp chí hình học rất uy tín mà từ thời sinh viên tôi đã rất thích đọc.

Sau khoảng bảy tháng, tôi bất ngờ nhận được email từ biên tập viên. Họ thông báo rằng bài viết của tôi được chấp nhận cho chỉnh sửa theo góp ý của phản biện. Sự kiện ấy giúp tôi lấy lại rất nhiều sự tự tin trong con đường Toán học của mình.

- Trong gia đình thầy có ai theo đuổi khoa học hay Toán học không?

Gia đình tôi không có ai theo đuổi chuyên môn trực tiếp về Toán học. Tuy vậy, mẹ tôi từng thi vào ngành Toán của Đại học Tổng hợp Hà Nội và sau đó được cử đi học ở nước ngoài. Tuy nhiên, khi sang nước ngoài, mẹ tôi lại không tiếp tục theo học ngành Toán, dù bà vẫn luôn dành cho môn học này một tình cảm đặc biệt. Có lẽ vì cơ duyên ấy mà nhiều năm sau, tôi lại lựa chọn thi vào ngành Toán của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, như một cách vô thức để tiếp nối giấc mơ còn dang dở của mẹ.

Quan trọng hơn cả, gia đình mang lại cho tôi hai điều rất quý giá: sự tự do và niềm tin. Từ khi còn nhỏ, bố mẹ tôi luôn nhắc rằng học tập là con đường quan trọng nhất để một người có thể trưởng thành và trở thành người có ích cho xã hội.

-Thầy từng có giai đoạn rời lớp chuyên Toán rồi quay lại với môn học này. Điều gì khiến thầy thay đổi quyết định?

Đúng là trong thời học sinh tôi từng có một giai đoạn rời khỏi lớp chuyên Toán. Khi đó, tôi cảm thấy mình chưa thực sự cân bằng được giữa niềm say mê với Toán học và những yêu cầu học tập của các môn khác ở cùng thời điểm.

Tuy nhiên, sau một thời gian, tôi nhận ra rằng tình yêu dành cho Toán học trong mình vẫn còn rất mạnh. Tôi bắt đầu quay trở lại với việc học Toán theo cách riêng của mình: tự giải nhiều bài toán hơn, đọc thêm sách và tìm hiểu sâu hơn những ý tưởng Toán học mà mình thấy thú vị. Chính giai đoạn tự học đó giúp tôi nhận ra một điều quan trọng: điều cốt lõi không phải là mình đi nhanh đến đâu, mà là mình có thực sự yêu thích con đường mình đang theo đuổi hay không.

- Nếu có một lời nhắn gửi tới các học sinh muốn chinh phục các kỳ thi Toán học quốc tế, Thầy sẽ nói điều gì?

Tôi muốn nói rằng trước hết các em hãy học Toán vì niềm vui khám phá. Nếu việc học Toán chỉ gắn với áp lực thành tích, các em sẽ rất dễ cảm thấy mệt mỏi. Nhưng nếu các em thực sự yêu thích việc tìm hiểu những ý tưởng Toán học, thì việc luyện tập và cố gắng sẽ trở nên tự nhiên hơn rất nhiều.

Các kỳ thi có thể mang lại những thành tích đáng tự hào, nhưng điều quý giá hơn là niềm vui khi hiểu được một ý tưởng đẹp trong toán học. Niềm vui đó sẽ ở lại rất lâu và có thể trở thành động lực để các em tiếp tục đi xa hơn trên con đường học tập.

-Trân trọng cảm ơn ThS Trần Quang Hùng vì những chia sẻ!

“Đối với tôi, Giải thưởng Lê Văn Thiêm không chỉ là một sự ghi nhận nghề nghiệp, mà còn mang một ý nghĩa rất đặc biệt về mặt cá nhân.

Tôi vẫn nhớ một kỷ niệm từ thời học sinh. Khi đó, khoảng lớp 9 hoặc lớp 10, tôi lần đầu tiên đọc về giải thưởng này trên báo Toán học & Tuổi trẻ. Khi ấy, tôi đã từng có một ước mơ rất đơn giản: một ngày nào đó, mình cũng có thể đạt được giải thưởng này. Chính ước mơ đó đã khiến tôi học toán với một sự say mê rất lớn.

Giải thưởng, với tôi, không chỉ là sự ghi nhận cho những gì đã làm, mà còn là một lời nhắc nhở để tiếp tục cố gắng nhiều hơn. Toán học đối với tôi không chỉ là một lĩnh vực nghiên cứu, mà là một niềm đam mê lâu dài. Và việc được đóng góp, dù chỉ một phần nhỏ, cho sự phát triển của toán học và cho thế hệ học sinh tiếp theo luôn là điều khiến tôi cảm thấy công việc của mình thực sự có ý nghĩa”, ThS Trần Quang Hùng chia sẻ.

>>> Mời độc giả xem video GS.TSKH.Vũ Hoàng Linh phát biểu tại Lễ Kỷ niệm 60 năm truyền thống các khối chuyên Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội và 15 năm thành lập Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội: